Öğrencilere yardımcı olmak için, 9., 10. ve 11. sınıflar için tüm koordinat geometrisi formüllerinin listesi burada sunulmaktadır. Koordinat geometrisi, koordinat noktalarını kullanarak geometriyi inceleyen bir alandır. Koordinat geometrisinde, bir noktanın konumu kolaylıkla koordinatlar kullanılarak tanımlanabilir.
Sınıf 9, 10 ve 11 için Koordinat Geometrisi Formülleri Listesi
Koordinat geometrisi, 9, 10 ve 11. sınıflarda önemli bir konudur. Sınıf 9, sınıf 10 ve sınıf 11 için tüm önemli koordinat geometrisi formülleri aşağıda verilmiştir.
| Formül | Açıklama |
|---|---|
| Doğrunun Genel Formu | Ax + By + C = 0 |
| Doğrunun Eğim-kesişim Formu | y = mx + c |
| Nokta-Eğim Formu | y − y1= m(x − x1) |
| Koordinatlar Kullanılarak Eğimin Hesaplanması | m = Δy/Δx = (y2 − y1)/(x2 − x1) |
| Genel Denkleme Göre Eğimin Hesaplanması | m = −(A/B) |
| Kesim-nokta Kesim Formu | x/a + y/b = 1 |
| Mesafe Formülü | |P1P2| = √[(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2] |
| Paralel Doğrular İçin | m1 = m2 |
| Dik Doğrular İçin | m1m2 = -1 |
| Orta Nokta Formülü | M (x, y) = [½(x1 + x2), ½(y1 + y2)] |
| Açı Formülü | tan θ = [(m1 – m2)/ 1 + m1m2] |
| Üçgenin Alanı Formülü | ½ |x1(y2−y3)+x2(y3–y1)+x3(y1–y2)| |
| Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı | d = [|Ax0 + By0 + C| / √(A2 + B2)] |
| Bölüm Formülü (İç bölüm) | P(x, y) = [(m1x2 + m2x1)/(m1 + m2), (m1y2 + m2y1)/(m1 + m2)] |
| Bölüm Formülü (Dış bölüm) | P(x, y) = [(m1x2 – m2x1)/(m1 – m2), (m1y2 – m2y1)/(m1 – m2)] |
Örneklerin Çözümleri
Örnek 1:
P(-2, 3) ve Q(2, 7) noktalarını birleştiren doğrunun eğimi nedir?
Çözüm:
Verilen noktaları şu şekilde alalım:
P(-2, 3) = (x1, y1)
Q(2, 7) = (x2, y2)
Doğrusunun eğimi
PQ = (y2 – y1)/(x2 – x1)
= (7 – 3)/ [2 – (-2)]
= 4/4
= 1
Örnek 2:
A(2, –2) ve B(–1, x) noktaları arasındaki mesafe 5 ise, x’in değerini bulun.
Çözüm:
Verilen noktaları şu şekilde alalım:
A(2, -2) = (x1, y1)
B(-1, x) = (x2, y2)
A ve B noktaları arasındaki mesafe = √[(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2]
√[(-1 – 2)2 + (x + 2)2] = 5 [verilen mesafe 5]
Her iki tarafı da karesini alarak,
(3)2 + (x + 2)2 = 25
(x + 2)2 = 25 – 9
(x + 2)2 = 16
x + 2 = ± 4
x + 2 = 4 olduğunda, x = 2
x + 2 = -4 olduğunda, x = -6
Koordinat Geometrisi Formülleri Kullanarak Alıştırma Soruları
- İki nokta (1, -2) ve (-3, 5) arasındaki mesafeyi bulun. (İpucu: Mesafe Formülü)
- Koordinatları (2,7) ve (8,1) olan bir doğrunun eğimini hesaplayın. (İpucu: Eğim Formülü)
- A(1,2), B(4,2) ve C(3,5) noktalarından oluşan ∆ABC üçgeninin alanını hesaplayın. (İpucu: Koordinat Geometrisinde Bir Üçgenin Alanı)
- P(4, 5) ve Q(6, 7) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasını hesaplayın. (İpucu: Orta Nokta Formülü)
Koordinat geometrisi formülleri ile ilgili konular.
| Coordinate Geometry For Class 10 | Coordinate Geometry For Class 9 |
| Class 10 NCERT Solutions for Coordinate Geometry | Coordinate Geometry in Two Dimensional Plane |
| Coordinate System | Area Of A Triangle In Coordinate Geometry |
| Coordinate Geometry Important Questions for Class 10 | Coordinate Geometry Revision Notes for Class 10 |
Daha Fazla Matematik Formülü
- Geometri Formülleri
- Cebir Formülleri
- Trigonometri Formülleri
- Tüm Matematik Formülleri
Sıkça Sorulan Sorular
Koordinat geometrisinde iki noktayı birleştiren bir çizginin eğimi için formül nedir?
Koordinat geometrisinde, (x1, y1) ve (x2, y2) noktalarını birleştiren bir çizginin eğimi m = (y2 – y1)/(x2 – x1) şeklindedir.
Koordinat geometrisinde uzaklık formülü nedir?
Koordinat geometrisinde uzaklık formülü şu şekildedir:
D = √[(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2]
Koordinat geometrisinde orta nokta formülünü yazınız.
Koordinat geometrisinde orta nokta formülü şu şekildedir:
[(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]