Bir doğal sayının karesi nedir? İsimleri nasıl okuyacağımızı ve kare almayla ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi nasıl bileceğiz? Aşağıdaki makale, bu soruları çözmenize yardımcı olacaktır.
Kare nedir?
Kare (veya diğer adıyla ikinin kuvveti), bir sayının kendi çarpmasından elde edilen sonuçtur.
Sembol: x.x = x²
Matematiksel sembol olarak, x perspektif karesi x² şeklinde gösterilen ve x taban olarak adlandırılır.
x² ifadesi, “x’in karesi”, “x karesi” veya “x’in kuvvet iki” şeklinde okunabilir.
Örnekler:
- 5², 5’in karesi, 5 karesi veya 5’in kuvveti iki olarak okunur.
- 6², 6’nın karesi, 6 karesi veya 6’nın kuvveti iki olarak okunur: 6²
Bir sayının karesiyle ilgili özellikler
Bir sayının karesi her zaman 0’dan büyük veya eşittir.
Bir tam sayının karesine de tam kare denir.
Bu bölümde, doğal sayıları öğreniyoruz ve bir doğal sayının karesi de bir tam kare olacaktır.
Tam karelerin bazı özellikleri şunlardır:
- Tam karelerin son rakamı 0, 1, 4, 5, 6 veya 9 olabilir. Ancak, son rakamı 2, 3, 7 veya 8 olan bir sayı tam kare olamaz.
- Asal sayıları çarpanlarına ayırırken, tam kareler yalnızca çift üslü asal sayı çarpanlarını içerir.
Bir sayının karesi nasıl hesaplanır
Bir sayının karesini hesaplamak için sayıyı kendisi ile çarparız.
Örneğin: 5’in karesini hesaplamak için 5’i kendisi ile çarpabiliriz:
5² = 5 x 5 = 25
Benzer şekilde, 11’in karesini hesaplamak için 11’i kendisi ile çarparız:
11² = 11 x 11 = 121
25 ve 121 aynı zamanda tam kareler olarak da bilinirler.
Doğal sayıların kare tablosu
Aşağıda, 1’den 20’ye kadar olan ortak doğal sayıların bir kareler tablosu bulunmaktadır.
Temel kare sayıları alıştırmaları
Tip 1: İsimleri okuyun ve kareleri tanıyın
Çözüm yöntemi:
- İlk 20 doğal sayının kareler tablosuna göre.
- Kare sayılar kavramına dayalıdır.
- Sayının karesinin adının yazılışı esas alınarak okunur.
Örnek 1:
Sayı 13²’nin okunuşunu olası şekillerde yazın.
Çözüm:
13’ün karesi
13’le çarpı 2
Örnek 2:
Aşağıdaki sayılardan hangisi karesidir: 15, 25, 36, 42?
Çözüm:
Problemi çözmek için 1’den 20’ye kadar doğal sayıların kareler tablosunu kullanabiliriz.
Tablodan görüleceği gibi:
25 sayısı 5’in karesidir
36 sayısı 6’nın karesidir
Cevap: 25 ve 36 sayıları kare sayılardır.
Tip 2: Bir sayının karesini hesaplayın
Çözüm yöntemi:
Problemi çözmek için bir sayının karesi kavramına ve hesaplanmasına dayalı
Örnek 1:
6², 13², 8²’nin karesini hesaplayın
Çözüm:
6²’nin karesi = 6 x 6 = 36
13²’nin karesi = 13 x 13 = 169
8²’nin karesi = 8 x 8 = 64
Öyleyse, 6²’nin karesi 36, 13²’nin karesi 169 ve 8²’nin karesi 64’tür.
DERS 1: 2², 7², 10², 11², 14²’nin karesini hesaplayın.
Çözüm:
2²’nin karesi = 2 x 2 = 4
7²’nin karesi = 7 x 7 = 49
10²’nin karesi = 10 x 10 = 100
11²’nin karesi = 11 x 11 = 121
14²’nin karesi = 14 x 14 = 196
DERS 2: 100’den 300’e kadar olan doğal sayılardan hangileri doğal bir sayının karesididir?
Çözüm:
x, aranılan doğal sayıdır.
Soru şartına göre, 1’den 20’ye kadar olan doğal sayıların kareleri arasından seçilmiş bir sayı, x sayısının karesine eşittir.
1’den 20’ye kadar olan doğal sayıların kareleri şunlardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400
Ancak, x sayısı 100 ile 300 arasında olmalıdır. Bu nedenle, yalnızca 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256 ve 289 sayıları, x sayısının karesine eşit olabilir.
Buna göre, aranılan sayılar:
x = 10
x = 11
x = 12
x = 13
x = 14
x = 15
x = 16
x = 17
Yani, x sayısı 100 ile 300 arasında bir doğal sayıdır ve yukarıdaki sayılardan birinin karesine eşittir.
Tip 3: Doğal sayıların kareleri ile ilgili kanıtlama örnekleri
Çözüm yöntemi:
Bu tür problemler için belirli bir çözüm yöntemi yoktur, bu nedenle her sorunun gereksinimlerine dayanarak analiz edip çözüm yolları bulacağız.
FAQs
50 nin karesi nedir?
80 nin karesi nedir?
Doğrulanmış Cevap. 4 kök 5 tir.
Kök 5 neye eşittir?
Sonuç olarak 2 rakamına olan uzaklık 1 birimden 0.2 uzaklık olarak hesaplandığı için kök 5 yaklaşık olarak 2.2 değerindedir.
Kök 3 çarpı kök 2 nedir?
İşlemin sonucu kaçtır? Kök 6 = kök 3 çarpı kök 2 dir.
0 ın karesi 1 midir?
0’ın karesi yine 0’ın kendisiyle çarpılması ile bulunur. 0’ın hem kendisi ile hem de diğer sayılar ile çarpılması sonucunda 0 elde edilir. Bu durumda da 0’ın karesi yine 0’a eşit olmaktadır.
20’nin karesi kaçtır?
400 dür.
4 kök 2 nin karesi nedir?
Cevap. 4 kök 2 nin karesi 32 dir. 4 kök 3 ün karesi 48 dir.
16 nin karesi nedir?
16² = 16.16 = 256.
Neyin karesi 1 eder?
Bir doğal sayının kendisi ile çarpımı, bu sayının karesine eşittir. ÖRNEK: 1’in karesi: 1 × 1 = 1.
1 2 neyin karesi?
Cevap: Kök içinde 1/2 nin karesidir.
Kök 9 kaça eşittir?
NOT: √9 köklü sayısında kökün derecesi n=2, kök içerisindeki sayı ise a=9’dur.
6 kök 2 kök dışına nasıl çıkar?
Eğer gerçekten karekökü tam sayıysa sadece 2 defa çarptığın sayılar göreceksin. Veya 64 sayısı 2 sayısının 6 defa birbiriyle çarpımına eşit. 2x2x2x2x2x2 6 sayı var 6’yı 2ye bölersen 3. Yani 3 tane 2×2 var.
Kök 5 nasıl hesaplanır?
şimdi sorumuza bakalım; √5 kök dışına tam çıkmaz , irrasyonel bir sayıdır. √5 = 2 ile 3 arasında bir sayıdır ve yaklaşık 2,1 olarak çıkar.